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%                                                                           %
% File:            lsystem4.dtr                                             %
% Purpose:         Lindenmayer systems 4: deterministic (1,1)-system        %
% Author:          Gerald Gazdar, February 1995                             %
% Email:           geraldg@cogs.sussex.ac.uk                                %
% Address:         COGS, Sussex University, Brighton BN1 9QH, UK            %
% Documentation:   see reference given below                                %
% Related files:   lsystem1.dtr, lsystem2.dtr, lsystem3.dtr                 %
% Version:         1.00                                                     %
%                                                                           %
%      Copyright (c) University of Sussex 1995.  All rights reserved.       %
%                                                                           %
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% Przemyslaw Prusinkiewicz & Aristid Lindenmayer (1990) The Algorithmic
% Beauty of Plants. New York: Springer Verlag, pp 30.

% Consider the following simple deterministic left-context (1,1)-system:

%   Axiom:  b a a a
%   Rule:   b < a > a  -->  a b
%           b < a > b  -->  c

% It can be translated into a DATR word generator as follows:

# vars $x $y : a b c - .

ABrules:
    <$x , |> ==                            % end marker mapped to null
    <b , a a> == a b <Shift>               % first rule
    <b , a b> == c   <Shift>               % second rule
    <$x , $y> == $y  <Shift>.              % idem

ABwords:
    <>  == b a a a                         % axiom
    <|> == ABrules:<- , ABwords:<> | >.    % the recursive step

Shift:
    <$x , $y> == $y , Idem:<>.

Idem:
    <|> == |
    <a> == a <>
    <b> == b <>
    <c> == c <>.

% We can use ABwords to generate the nth string, represented in unary:

%   ABwords:<> = b a a a.
%   ABwords:<|> =  b a b a a.
%   ABwords:<| |> =  b c b a b a.
%   ABwords:<| | |> =  b c b c b a.

% Clearly, it is simple to convert any deterministic (1,1)-system into a
% corresponding DATR word generator in the manner illustrated above.

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# hide  ABrules Shift Idem.

# show  <> <|> <| |> <| | |> .

% The next line is the Revision Control System Id: do not delete it.
% $Id: archive.dtr,v 1.1 1997/04/09 20:40:33 root Exp $